Newtonova iterační metoda

Newtonova iterační metoda je způsob, jak vypočítat druhou odmocninu čísla pomocí půlení intervalu:

\[\text{lepsiOdhad} = \frac{ \text{odhad} + \frac{n}{\text{odhad}}}{2}\]

Při výpočtu odmocniny čísla `n` začneme s přibližnou hodnotou a opakovaným výpočtem výsledek zpřesňujeme. Výpočet se opakuje tak dlouho, až se zpřesněná hodnota téměř neliší od předchozí.


Napiš program, který touto metodou vypočítá druhou odmocninu zadaného čísla `n` při zadané hodnotě prvotního odhadu `\text{odhad}`. Pro kontrolu správnosti vypiš odmocninu stejného čísla vzorcem `n^{\frac{1}{2}}`.

Doplň program o počítadlo kroků (počtu iterací). Otestuj, jak se mění počet iterací změnou prvotního odhadu.

Ukázka




Rubber duck debugging